De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Reageren...

Re: Re: Bewijzen van raakklijn aan cirkel met een gegeven vierkant

Hi, ik kan wel bij een rechte lijn a en b uit rekenen maar bij de volgende functie gaat 't wat lastiger kan iemand me misschien wegwijs maken? Alvast bedankt.

1. De grafiek van de functie f(x)=(ax²+b)/(x²+c) snijdt de x-as in de punten (√2,0)en (-√2,0).
2. De lijn y=2 is de horizontale asymptoot van f.
3. De lijnen x=2 en x =-2 zijn verticale asymptoten van f.

Bereken a, b en c.

Antwoord

De vraag is steeds wat je kan concluderen bij hetgeen gegeven is.

1. Voor de nulpunten is de teller gelijk aan nul. Je krijgt $ax^2+b=0$ voor $x=\sqrt{2}$ of $x=-\sqrt{2}$, dus $2a+b=0$
   
2. Je kunt f schrijven als $\eqalign{a+\frac{b-ac}{x^2+c}}$, dus $a=2$ en dan weet je $b$ ook.
   
3. Voor mogelijke verticale asymptoten is de noemer gelijk aan nul. Invullen geeft $x^2+c=0$ en dan weet je $c$ ook.

Zo gaat dat...

Gebruik dit formulier alleen om te reageren op de inhoud van de vraag en/of het antwoord hierboven. Voor het stellen van nieuwe vragen kan je gebruik maken van een vraag stellen in het menu aan de linker kant. Alvast bedankt!

Reactie:
	Klik eerst in het tekstvlak voordat je deze knopjes en tekens gebruikt. Pas op: onderstaande knopjes en speciale karakters werken niet bij ALLE browsers! áâæàåãäßçéêèëíîìïñóôòøõöúûùüýÿ½¼¾€£®© $\forall$$\exists$$\neg$$\wedge$$\vee$$\Leftrightarrow$$\Leftarrow$$\Rightarrow$$\emptyset$$\cap$$\cup$$\supset$$\supseteq$$\not\subset$$\subset$$\subseteq$$\in$$\notin$ $\sim$$\equiv$$\ne$$\pm$$\times$$\div$$\otimes$$\oplus$$\pi$$\leftarrow$$\uparrow$$\to$$\downarrow$ $\sqrt{}$$\sum$$\prod$$\infty$$\smallint$$\Delta$$\nabla$$\partial$$\angle$$\bot$$\cong$$\widehat p$ $\alpha$$\beta$$\gamma$$\delta$$\varepsilon$$\phi$$\theta$$\lambda$$\mu$$\rho$$\sigma$$\tau$$\omega$$\chi$$\Gamma$$\vartheta$$\Lambda$$\Omega$$\Psi$$\zeta$ $\mathbf{N}$ $\mathbf{Z}$ $\mathbf{Q}$ $\mathbf{R}$ $\mathbf{C}$
Categorie:	Analytische meetkunde
Ik ben:	-------------- Maak een keuze --------------- Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo Leerling bovenbouw vmbo Leerling bovenbouw havo-vwo Leerling mbo Student hbo Student universiteit 1ste graad ASO-TSO-BSO Overige TSO-BSO 2de graad ASO 3de graad ASO Student Hoger Onderwijs België Student universiteit België Cursist vavo Docent Ouder Iets anders Beantwoorder
Naam:
Emailadres:
Datum:	18-5-2024